33 WebGL运动中的物体的光照效果(逆转置矩阵)

2018-03-04 03:07:00 人阅读

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案例解析

 很多场景中,物体有可能会动,观察者的视角也很有可能会改变,我们必须考虑这种情况。首先,我们先看一下物体变动时,法向量的情况:

~平移变换不会改变法向量,因为平移不会改变物体的方向。

~旋转变换会改变法向量,因为旋转改变了物体的方向。

~缩放变换对法向量的影响较为复杂。如你所见,最右侧的图显示了立方体先旋转了45度,再在y轴上拉伸至原来的2倍的情况。此时法向量改变了,因为表面的朝向改变了。但是,如果缩放比例在所有的轴上都一致的话,那么法向量就不会变化。最后,即使物体在某些轴上的缩放比例并不一致,法向量也并不一定会变化,比如将最左侧图中的立方体在y轴方向上拉伸两倍,法向量就不会变化。

所以,为了处理这种情况,矩阵中引入了一种魔法矩阵:逆转置矩阵。

含义:如果矩阵M的逆矩阵是R,那么R*M或M*R的结果都是单位矩阵。转置的意思是,将矩阵的行列进行调换(看上去就像是沿着左上-右下对角线进行了翻转)。

规则:用法向量乘以模型矩阵的逆转置矩阵,就可以求得变换后的法向量。

求逆转值矩阵的两个步骤:

(1)求原矩阵的逆矩阵。

(2)将上一步求得的逆矩阵进行转置。

Matrix4对象提供了便捷的方法来完成上述任务:

有了这个方法,我们就可以很轻松的实现转动时的,光照效果了。

相比上一节,用的同一个案例,只修改了几个地方:

(1)顶点着色器里面

多声明了一个uniform变量用来接收逆转置矩阵的数据

在main()方法里面把u_NormalMatrix和a_Normal法向量相乘获得运动后的法向量。

(2)在js代码里面

多声明了一个modelMatrix模型矩阵用来变换图形

声明了一个normalMatrix变量进行逆转置矩阵的变换

最后在将变量赋值,也就额外的增加了这些代码,就实现了效果

 

[javascript] view plain copy
 
  1. //声明矩阵  
  2.         var mvpMatrix = new Matrix4(); //声明一个模型视图投影矩阵  
  3.         var modelMatrix = new Matrix4(); //模型矩阵  
  4.         var normalMatrix = new Matrix4(); //用来变换法向量的矩阵  
  5.   
  6.         //计算矩阵  
  7.         mvpMatrix.setPerspective(30, canvas.width / canvas.height, 1, 100);//设置透视矩阵  
  8.         mvpMatrix.lookAt(3, 3, 7, 0, 0, 0, 0, 1, 0); //设置视点的位置  
  9.   
  10.         modelMatrix.setTranslate(0,0.5,0); //沿Y轴平移  
  11.         modelMatrix.rotate(60,30,0,1); //绕Z轴旋转  
  12.   
  13.         mvpMatrix.multiply(modelMatrix);  
  14.   
  15.   
  16.         //将模型视图投影矩阵传给u_MvpMatrix变量  
  17.         gl.uniformMatrix4fv(u_MvpMatrix, false, mvpMatrix.elements);  
  18.   
  19.         //根据模型矩阵计算用来变换法向量的矩阵  
  20.         normalMatrix.setInverseOf(modelMatrix);  
  21.         normalMatrix.transpose();  
  22.         //将用来变换放下了的矩阵传给u_NormalMatrix变量  
  23.         gl.uniformMatrix4fv(u_NormalMatrix,false,normalMatrix.elements);  

 

案例源代码


                        
 
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <meta name="viewport"
          content="width=device-width, user-scalable=no, initial-scale=1.0, maximum-scale=1.0, minimum-scale=1.0">
    <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="ie=edge">
    <title>Title</title>
    <style>
        body {
            margin: 0;
            text-align: center;
        }
 
        #canvas {
            margin: 0;
        }
    </style>
</head>
<body onload="main()">
<canvas id="canvas" height="800" width="1200"></canvas>
</body>
<script src="/lib/webgl-utils.js"></script>
<script src="/lib/webgl-debug.js"></script>
<script src="/lib/cuon-utils.js"></script>
<script src="/lib/cuon-matrix.js"></script>
<script>
    //顶点着色器
    var VSHADER_SOURCE = "" +
        "attribute vec4 a_Position;\n" +
        "attribute vec4 a_Color;\n" +
        "attribute vec4 a_Normal;\n" +//法向量
        "uniform mat4 u_MvpMatrix;\n" +
        "uniform mat4 u_NormalMatrix;\n" + //用来变换法向量的矩阵
        "uniform vec3 u_LightColor;\n" +//光线颜色
        "uniform vec3 u_LightDirection;\n" +//归一化的世界坐标
        "uniform vec3 u_AmbientLight;\n"+ //环境光颜色
        "varying vec4 v_Color;\n" +
        "void main(){\n" +
        "   gl_Position = u_MvpMatrix * a_Position;\n" +
        //对法向量进行归一化
        "   vec3 normal = normalize(vec3(u_NormalMatrix * a_Normal));\n" + //动态的法向量会被处理后并归一化
        //计算光线方向和法向量的点积
        "   float nDotL = max(dot(u_LightDirection,normal),0.0);\n" +
        //计算漫反射光的颜色
        "   vec3 diffuse = u_LightColor * vec3(a_Color) * nDotL;\n" +
        //计算环境光产生的反射光颜色
        "   vec3 ambient = u_AmbientLight * a_Color.rgb;\n" +
        //将以上两者相加得到物体最终的颜色
        "   v_Color = vec4(diffuse+ambient,a_Color.a);\n" +
        "}";
 
    //片元着色器
    var FSHADER_SOURCE = "" +
        "#ifdef GL_ES\n" +
        "precision mediump float;\n" +
        "#endif\n" +
        "varying vec4 v_Color;\n" +
        "void main(){\n" +
        "   gl_FragColor = v_Color;\n" +
        "}";
 
    //主函数,页面加载完成触发
    function main() {
        //获取canvas对象
        var canvas = document.getElementById("canvas");
 
        //获取WebGL上下文
        var gl = getWebGLContext(canvas);
        if (!gl) {
            console("您的浏览器不支持WebGL");
            return;
        }
 
        //初始化着色器
        if (!initShaders(gl, VSHADER_SOURCE, FSHADER_SOURCE)) {
            console.log("初始化着色器失败");
            return;
        }
 
        //设置顶点的坐标、颜色和法向量
        var n = initVertexBuffers(gl);
        if (n < 0) {
            console.log("无法获取到顶点个数,设置顶点坐标、颜色和法向量失败");
            return;
        }
 
        //初始化背景色和前后关系功能开启
        gl.clearColor(0, 0, 0, 1);
        gl.enable(gl.DEPTH_TEST);
 
        //获取模型视图投影矩阵、光线颜色变量和归一化世界坐标uniform变量的存储位置
        var u_MvpMatrix = gl.getUniformLocation(gl.program, "u_MvpMatrix");
        var u_LightColor = gl.getUniformLocation(gl.program, "u_LightColor");
        var u_LightDirection = gl.getUniformLocation(gl.program, "u_LightDirection");
        var u_AmbientLight = gl.getUniformLocation(gl.program, "u_AmbientLight");
        var u_NormalMatrix = gl.getUniformLocation(gl.program, "u_NormalMatrix");
        if (!u_MvpMatrix || !u_LightColor || !u_LightDirection || !u_AmbientLight || !u_NormalMatrix) {
            console.log("无法获取相关的存储位置,或者未定义");
            return;
        }
 
        //设置光线颜色(白色)
        gl.uniform3f(u_LightColor, 1.0, 1.0, 1.0);
        //设置光线方向(世界坐标系下的)
        var lightDirection = new Vector3([0.5, 3.0, 4.0]);
        lightDirection.normalize(); //归一化
        gl.uniform3fv(u_LightDirection, lightDirection.elements);
        //设置环境光颜色
        gl.uniform3f(u_AmbientLight,0.2,0.2,0.2);
 
        //声明矩阵
        var mvpMatrix = new Matrix4(); //声明一个模型视图投影矩阵
        var modelMatrix = new Matrix4(); //模型矩阵
        var normalMatrix = new Matrix4(); //用来变换法向量的矩阵
 
        //计算矩阵
        mvpMatrix.setPerspective(30, canvas.width / canvas.height, 1, 100);//设置透视矩阵
        mvpMatrix.lookAt(3, 3, 7, 0, 0, 0, 0, 1, 0); //设置视点的位置
 
        modelMatrix.setTranslate(0,0.5,0); //沿Y轴平移
        modelMatrix.rotate(60,30,0,1); //绕Z轴旋转
 
        mvpMatrix.multiply(modelMatrix);
 
 
        //将模型视图投影矩阵传给u_MvpMatrix变量
        gl.uniformMatrix4fv(u_MvpMatrix, false, mvpMatrix.elements);
 
        //根据模型矩阵计算用来变换法向量的矩阵
        normalMatrix.setInverseOf(modelMatrix);
        normalMatrix.transpose();
        //将用来变换放下了的矩阵传给u_NormalMatrix变量
        gl.uniformMatrix4fv(u_NormalMatrix,false,normalMatrix.elements);
 
        //清除底色和深度缓冲区
        gl.clear(gl.COLOR_BUFFER_BIT | gl.DEPTH_BUFFER_BIT);
 
        gl.drawElements(gl.TRIANGLES, n, gl.UNSIGNED_BYTE, 0); //绘制图形
    }
 
    function initVertexBuffers(gl) {
        // 绘制一个立方体
        //    v6----- v5
        //   /|      /|
        //  v1------v0|
        //  | |     | |
        //  | |v7---|-|v4
        //  |/      |/
        //  v2------v3
        var vertices = new Float32Array([   // 顶点坐标
            1.0, 1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0, 1.0, -1.0, 1.0, // v0-v1-v2-v3 front
            1.0, 1.0, 1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0, 1.0, -1.0, // v0-v3-v4-v5 right
            1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0, 1.0, // v0-v5-v6-v1 up
            -1.0, 1.0, 1.0, -1.0, 1.0, -1.0, -1.0, -1.0, -1.0, -1.0, -1.0, 1.0, // v1-v6-v7-v2 left
            -1.0, -1.0, -1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0, -1.0, 1.0, -1.0, -1.0, 1.0, // v7-v4-v3-v2 down
            1.0, -1.0, -1.0, -1.0, -1.0, -1.0, -1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.0, -1.0  // v4-v7-v6-v5 back
        ]);
 
 
        var colors = new Float32Array([    // 顶点颜色
            1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0,     // v0-v1-v2-v3 front
            1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0,     // v0-v3-v4-v5 right
            1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0,     // v0-v5-v6-v1 up
            1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0,     // v1-v6-v7-v2 left
            1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0,     // v7-v4-v3-v2 down
            1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0     // v4-v7-v6-v5 back
        ]);
 
        var normals = new Float32Array([    // 法向量
            0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0,  // v0-v1-v2-v3 front
            1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0,  // v0-v3-v4-v5 right
            0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0,  // v0-v5-v6-v1 up
            -1.0, 0.0, 0.0, -1.0, 0.0, 0.0, -1.0, 0.0, 0.0, -1.0, 0.0, 0.0,  // v1-v6-v7-v2 left
            0.0, -1.0, 0.0, 0.0, -1.0, 0.0, 0.0, -1.0, 0.0, 0.0, -1.0, 0.0,  // v7-v4-v3-v2 down
            0.0, 0.0, -1.0, 0.0, 0.0, -1.0, 0.0, 0.0, -1.0, 0.0, 0.0, -1.0   // v4-v7-v6-v5 back
        ]);
 
 
        // 绘制点的顺序下标
        var indices = new Uint8Array([
            0, 1, 2, 0, 2, 3,    // front
            4, 5, 6, 4, 6, 7,    // right
            8, 9, 10, 8, 10, 11,    // up
            12, 13, 14, 12, 14, 15,    // left
            16, 17, 18, 16, 18, 19,    // down
            20, 21, 22, 20, 22, 23     // back
        ]);
 
 
        // 通过initArrayBuffer方法将顶点数据保存到缓冲区
        if (!initArrayBuffer(gl, 'a_Position', vertices, 3, gl.FLOAT)) return -1;
        if (!initArrayBuffer(gl, 'a_Color', colors, 3, gl.FLOAT)) return -1;
        if (!initArrayBuffer(gl, 'a_Normal', normals, 3, gl.FLOAT)) return -1;
 
        // 创建顶点索引缓冲区对象
        var indexBuffer = gl.createBuffer();
        if (!indexBuffer) {
            console.log('无法创建顶点索引的缓冲区对象');
            return -1;
        }
 
        //将顶点索引数据存入缓冲区
        gl.bindBuffer(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indexBuffer);
        gl.bufferData(gl.ELEMENT_ARRAY_BUFFER, indices, gl.STATIC_DRAW);
 
        return indices.length;
    }
 
    function initArrayBuffer(gl, attribute, data, num, type) {
        //创建缓冲区对象
        var buffer = gl.createBuffer();
        if (!buffer) {
            console.log("无法创建缓冲区对象");
            return false;
        }
        //绑定缓冲区,并将数据存入缓冲区
        gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, buffer);
        gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER, data, gl.STATIC_DRAW);
 
        //获取相关变量存储位置,赋值并开启缓冲区
        var a_attribute = gl.getAttribLocation(gl.program, attribute);
        if (a_attribute < 0) {
            console.log("无法获取" + attribute + "变量的相关位置");
            return false;
        }
 
        //向缓冲区赋值
        gl.vertexAttribPointer(a_attribute, num, type, false, 0, 0);
 
        //开启数据,并解绑缓冲区
        gl.enableVertexAttribArray(a_attribute);
        gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER, null);
 
        return true;
    }
</script>
</html>
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